Potęgowanie to nic innego, jak tylko mnożenie przez siebie tej samej liczby ileś tam razy lub, jak kto woli, krótszy zapis mnożenia takich samych liczb przez siebie (np. 5 x 5, 6 x 6, 9 x 9). Nie możesz tego jednak pomylić ze zwykłym mnożeniem, bo wiele uczniów, przynajmniej z mojej szkoły, gdy podnosiło liczbę 5 do kwadratu, po prostu mnożyło 5 x 2, a to nie o to chodzi. ;] Co w przypadku, gdy masz np. 5 do sześcianu (potęgi trzeciej)? Ano mnożysz wtedy 5 x 5 x 5 i wychodzi Ci 25 x 5 = 125. Czyli najpierw mnożysz pierwsze dwie liczby przez siebie i otrzymany wynik mnożysz przez kolejną.
Pierwiastkowanie to odwrotność mnożenia. Gdy dajesz jakąś liczbę pod pierwiastek oznacza to, że chcesz znaleźć liczbę, która spotęgowana do kwadratu, sześcianu itp. da Ci daną liczbę. Do tego jednak musisz doskonale znać tabliczkę mnożenia, bo bez niej ani rusz. Teraz coś na przykładzie. Liczba 64. Jakie dwie liczby pomnożone przez siebie (spotęgowane) dadzą Ci 64? 8. I to koniec. Jeżeli chodzi jednak o stopnie w pierwiastkach, to gdy szukasz pierwiastka z 64 drugiego stopnia, to będziesz miała 8, lecz gdy szukasz pierwiastka np. trzeciego stopnia, będzie to już liczba 4. Dlaczego? Ponieważ gdy weźmiesz liczbę 4 do sześcianu, otrzymasz 64 (stopień oznacza, do jakiej potęgi została podniesiona liczba, z której chcesz wyciągnąć pierwiastek).

Zrozumiałe czy coś jeszcze wytłumaczyć? (:

Edit: Mea culpa, Souriant. Myślami byłam nieco dalej... ;d